Il nome deriva dal nome greco Κύμη (Kýmē), che significa "onda", facendo riferimento alla forma della penisola sulla quale è ubicata.
La città di Cuma era interamente protesa verso l'acropoli, la parte alta di ogni città greca, posta in una posizione geografica molto favorevole, cioè su una collina e in prossimità del mare. Inoltre questa ospitava il tempio di Giove.
Il rilievo su cui si colloca l'acropoli di Cuma (h. 80 m s.l.m.) è costituito verso nord e verso est da lave trachitiche precalderiche associate a brecce e scorie riferibili al "Primo Periodo Flegreo" (datate fra i 42.000 e i 35.000 anni fa), mentre il suo nucleo e la sua parte orientale e meridionale è caratterizzata da tufi gialli postcalderici del "Secondo Periodo Flegreo" (datati 35.000-10.500 anni fa), resti del vulcano primordiale dei Campi Flegrei il cui cratere (avente un diametro di 15 chilometri circa ed epicentro Pozzuoli) è costituito dai monti di Licola - San Severino, dalla dorsale settentrionale di Quarto, dalla collina dei Camaldoli, dalla collina di Posillipo, e dal Monte di Procida
Il territorio dove sorse questa colonia greca, fu abitato fin dall'età preistorica e protostorica. Fra tutte le colonie elleniche della Magna Grecia, Cuma posta sul litorale campano di fronte all'isola di Ischia, era una delle più antiche e più lontane dalla madrepatria.
In linea di massima si pensa che sia stata fondata intorno al 740 a.C., anche se la più antica documentazione archeologica risale al 725-720 a.C.
Secondo la leggenda, i fondatori di Cuma furono gli Eubei di Calcide, che sotto la guida di Ippocle di Cuma (è dibattuto se si sia trattato di Cuma euboica o di Cuma eolica) e Megastene di Calcide, scelsero di approdare in quel punto della costa perché attratti dal volo di una colomba o secondo altri da un fragore di cembali.
Durante la guerra tra Goti e Bizantini, Cuma fu a lungo teatro di alterne vicende della lotta. Cadde sotto il potere dei Bizantini e nel 558 d.C. fu fortificata dal prefetto della flotta Flavio Nonio Erasto, finché, dopo l'invasione longobarda, fu governata prima dal Ducato di Benevento e poi dai Duchi di Napoli.